Question

стороны треугольника равняются 16 см. 63 см. 65 см. найдите радиус описанного круга.

Answer 1

R=abc/4S

Площадь найдём по теореме Герона: 

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))

p=(a+b+c)/2=(16+63+65)/2=144/2=72

S=sqrt(72(56)(9)(7))=sqrt(254016)=504 см^2

R=16*63*65/(4*504)=65520/2016=32.5 см

Answer 2

Полупериметр равен $p=frac{a+b+c}{2};\p={16+63+65}{2}=72$ см

 

Площадь треугольника по формуле Герона равна

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=sqrt{72*(72-16)(72-63)(72-65)}=504$ кв.см

 

Радиус описанной окружности равен

$R=frac{abc}{4S};\ R=frac{16*63*65}{4*504}=32.5$ см

 

ответ: 32.5 см