Question

сторона треугольника 21см. а 2 другие создают между собой угол 120 градусов и относятся как 5:3. найдите периметр треугольника

Answer 1

Пусть меньшая из неизвестных сторон равна 3х см, тогда большая равна 5х см. По теореме косинусов составляем уравнение:

$(3x)^2+(5x)^2-2*(3x)*(5x)*cos 120=21^2;$

$9x^2+25x^2+15x^2=21^2;$

$49x^2=21^2; 7^2 x^2=7^2 *3^2;$

$x^2=3^2; x>0$

x=3

значит неизвестные стороны равны 3х=3*3=9 см и 5х=5*3=15 см

 

Периметр треугольника это сумма всех сторон Р=а+в+с

Р=21+9+15=45 см

ответ: 45 см