Question

Докажи, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных

Answer 1

2cd:(c^2-d^2)=2cd/(c-d)(c+d)
(c-d):(2c+2d)=(c-d)/(2(c+d))
2*(c-d)*(c+d) - общий знаменатель
Дополнительный множитель к первой дроби равен 2, ко второй (c-d)
2cd*2+(c-d)*(c-d)=4cd+(c-d)^2=с^2-2cd+d^2+4cd=c^2+2cd+d^2=(c+d)^2 - выражение в числителе
(c+d)^2:(2(c-d)(c+d)=(c+d)/(2(c-d) - результат в скобке
(c+d)/(2(c-d)*(24c/(c+d))=12c/(c-d)
12d:(d-c)=-12d:(c-d)=-12d/(c-d)
12c/(c-d)-12d/(c-d)=(12c-12d)/(c-d)=12*(c-d)/(c-d)=12