Question

Помогите пожалуйста!!!

Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

а) 3 в степени 1/2; 5 в степени 3/4; 0,2 в степени 0,5; 7 в степени -0,25.

б) х в степени 3/4; а в степени 1,2; b в степени -0.8; с в степени 8/3.

в) 5а в степени 1/3; ах в степени 3/5; -b в степени -1,5; (2b) в степени 1/4.

г)(х-у) в степени 2/3; х в степени 2/3 - у в степени 2/3; 3(а+b) в степени 3/4; 4а в степени -2/3 + ах в степени 2/3.

Answer 1

a)$3^{frac{1}{2}} = sqrt{3}$

$5^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{5^3}=</var>sqrt[4]{125}$</p> <p><img src=[/tex]0.2^{0.5}=sqrt{0.2}" title="5^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{5^3}=sqrt[4]{125}" title="0.2^{0.5}=sqrt{0.2}" title="5^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{5^3}=sqrt[4]{125}" alt="0.2^{0.5}=sqrt{0.2}" title="5^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{5^3}=sqrt[4]{125}" />

$5^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{5^3}=</var>sqrt[4]{125}$

$<var>0.2^{0.5}=sqrt{0.2}$

$7^{-0.25}=frac{1}{7^{0.25}}=frac{1}{sqrt[4]{7}}=sqrt[4]{frac{1}{7}}$

 

б) $x^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{x^3}$

$a^{1.2} = <var>a^{frac{6}{5}} = </var>sqrt[5]{a^6}</var>=a<var> sqrt[5]{a}$

$b^{-0.8} = </var><var>frac{1}{b^{0.8}}=frac{1}{sqrt[5]{b^4}}=sqrt[5]{frac{1}{b^4}}$

$c^{frac{8}{3}} = sqrt[3]{c^8}=</var>c^2sqrt[3]{c^2}$

$7^{-0.25}=frac{1}{7^{0.25}}=frac{1}{sqrt[4]{7}}=sqrt[4]{frac{1}{7}}$

 

б) $x^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{x^3}$

$a^{1.2} = <var>a^{frac{6}{5}} = </var>sqrt[5]{a^6}</var>=a<var> sqrt[5]{a}$

$b^{-0.8} = </var><var>frac{1}{b^{0.8}}=frac{1}{sqrt[5]{b^4}}=sqrt[5]{frac{1}{b^4}}$

$<var>0.2^{0.5}=sqrt{0.2}$

$7^{-0.25}=frac{1}{7^{0.25}}=frac{1}{sqrt[4]{7}}=sqrt[4]{frac{1}{7}}$

 

б) $x^{frac{3}{4}} = sqrt[4]{x^3}$

$a^{1.2} = <var>a^{frac{6}{5}} = </var>sqrt[5]{a^6}</var>=a<var> sqrt[5]{a}$

$b^{-0.8} = </var><var>frac{1}{b^{0.8}}=frac{1}{sqrt[5]{b^4}}=sqrt[5]{frac{1}{b^4}}$

$c^{frac{8}{3}} = sqrt[3]{c^8}=</var>c^2sqrt[3]{c^2}$

 

в) $<var>5a^{frac{1}{3}} = sqrt[3]{5a}$

 

в) $c^{frac{8}{3}} = sqrt[3]{c^8}=</var>c^2sqrt[3]{c^2}$

 

в) $<var>5a^{frac{1}{3}} = sqrt[3]{5a}$

$(<var>ax)^{frac{3}{5}} = sqrt[5]{(ax)^3}</var>" title="<var>5a^{frac{1}{3}} = sqrt[3]{5a}" /></var></p> <p>[tex](<var>ax)^{frac{3}{5}} = sqrt[5]{(ax)^3}</var>" alt="<var>5a^{frac{1}{3}} = sqrt[3]{5a}" /></var></p> <p>[tex](<var>ax)^{frac{3}{5}} = sqrt[5]{(ax)^3}</var>" /></p> <p>[tex]-b^{-1.5} = -b<var>^{-frac{3}{2}} = frac{1}{</var>sqrt{(-b)^3}}</var><var>$

$(<var>2b)^{frac{1}{4}} = sqrt[4]{2b}</var>$

 

г) $(<var>x-y)^{frac{2}{3}} = sqrt[3]{(x-y)^2}</var>$

$x^<var>{frac{2}{3}}</var>-<var>y^<var>{frac{2}{3}}</var></var> = </var><var>sqrt[3]{x^2}</var>-<var>sqrt[3]{y^2}$

$3(<var>a+b)^{frac{3}{4}} = 3sqrt[4]{(a+b)^3}</var>$

$4a^<var>{-frac{2}{3}}+ax</var><var>^<var>{frac{2}{3}}</var></var> = </var><var>frac{4}{sqrt[3]{a^2}}</var>+a<var>sqrt[3]{x^2}$