Question

Площадь квадрата, вписанного в окружность равна 24 см в квадрате. Найдите периметр правильного треугольника, описанного вокруг данной окружности.

Answer 1

сторона квадрата равна $a=sqrt{24}$

По этой таблице находим R окружности описанного вокруг квадрата:

R=$frac{a}{sqrt{2}}$

R=$frac{sqrt{24}}{sqrt{2}}$=$sqrt{12}$

R описанного вокруг квадрата окружности является r вписанной в треугольник окружности. По формуле с таблицы находим x-сторону треугольника:

$x=r*2sqrt{3}$

$x=sqrt{12}*sqrt{12}=12$

Находим периметр треугольника:

P=12*3=36см