Question

Сумма 11 чисел равна 2012. Может ли их произведение оканчиваться на 2013

Answer 1

13 это простое число следовательно оно должно быть одним из слагаемых, а в разряде единиц остальных слагаемых должна стоять только единица иначе произведение слагаемых не будет оканчиваться на 13.

Если в разряде единиц 10 оставшихся слагаемых будет единица то сумма этих чисел будет оканчиваться 26. Следовательно сумма 11 чисел, которая даёт 2012 при их прозведение никогда не даста результат оканчивающийся на 13 а следовательно и на 2013.