Question

диагональ осевого сечения усеченного конуса делится осью конуса на отрезки 10 и 35 см.образующая конуса равна 39 см.найдите площадь полной поверхности конуса.если можно,с рисунком)

Answer 1

R  радиус нижнего основания, больший.
r  радиус верхнего основания, меньший.
h  высота усечённого конуса.

(R-r)^2+h^2=39^2
(R+r)^2+h^2=45^2

45=35+10 (Вся диагональ)
Вычитаем из второго первое

(R+r)^2+h^2-((R-r)^2+h^2)=45^2-39^2
R^2 +2Rr +r^2 - R^2 + 2Rr -r^2 = 2025 - 1521
4Rr = 504
Rr = 126
Из подобия треугольников следует 
 R=r*35/10
Подставляем: 
(r*35/10)*r =126
r^2 *35/10 = 126
r^2 * 3.5 = 126
r^2= 36
r = 6 cm
R = 6*35/10 = 21 cm
S=π (R^2+(R+ r)l + r^2)
S = π( 21^2 +(21+6)*39 + 6^2) = π ( 441 + 1053 + 36) = 1530*π