Question

lim (x^3 + 5x^2 + 8x + 4)/x^3 + 3x^2 - 4 x стремится к -2

Answer 1

(x^3 + 5x^2 + 8x + 4) Выделим множитель х+2

(x^2+3x+2)(x+2) Можем ли мы выделить еще раз множитель х+2

(х+1)(х+2)(х+2).

Теперь разложим на множители знаменатель:

x^3 + 3x^2 - 4 Выделим множитель х+2

(x^2+x-2)(x+2) Можем ли мы выделить еще раз множитель х+2

(x-1)(x+2)^2

Сократим числитель и знаменатель на (х+2)

Получим lim (x+1)/(х-1) x стремится к -2 Подставим х=-2, получим -1/-3=1/3.