Question

Решите пожалуйста неравенство, сколько натуральных чисел является его решениями
а) log_3(x^2-6x+8)<=1
б) log_(1/5)(2-x)>=log_(1/5)(2x+4)

Answer 1

а) log_3(x^2-6x+8) ≤ 1
x^2 - 6x + 8 ≤ 3^1
x^2 - 6x + 8 - 3 ≤ 0
x^2 - 6x + 5 ≤ 0
x1 = 1
x2 = 5

      +                    -                      +
-------------------------------------------------------------->
                1                           5                 x 
x∈[1;5]
 5 натуральных чисел
Ответ: 5

б) log_(1/5)(2-x)>=log_(1/5)(2x+4)
0 < (1/5) < 1
2 - x ≤ 2x + 4
-3x ≤ 2
x ≥ - (2/3)
начиная с 1 бесчисленное множество