Question

Решить неравенство
X+2<4/1-x

Answer 1

$x+2<frac{4}{1-x} \ x+2- frac{4}{1-x}<0 \ frac{(x+2)(1-x)+4}{1-x}<0 \ frac{x+2- x^{2} -2x+4} {1-x}<0 \ frac{- x^{2} -x+6} {1-x}<0$
Решаем методом интервалов.
Находим нули знаменателя
1-х=0    ⇒х=1
Находим нули числителя
решаем уравнение
х²+х-6=0
D=1-4·(-6)=1+24=25=5²
x=(-1-5)/2=-3      или    х=(-1+5)/2=2
Отмечаем нули числителя и знаменателя на числовой прямой пустым кружком ( на рисунке круглые скобки) и расставляем знак  функции
 у =frac{- x^{2} -x+6} {1-x}
при х=0    6/1>0  ставим знак плюс, на (-3; 1) и знаки чередуем:
     -                +            -           +
---------(-3)------------(1)----(2)-------------
Ответ. (-∞;-3)U(1;2)