Question

y=ln^5(3-8x)
найти производную

Answer 1

$y=ln^5(3-8x)=(ln(3-8x))^5=u^5\\(u^5)'=5u^4cdot u'; ; pri ; ; u=ln(3-8x)\\y'=5ln^4(3-8x)cdot (ln(3-8x))'=\\=[, ln(3-8x)=ln, u; ,; u=3-8x,; (lnu)'=frac{u'}{u}, ]=\\=5ln^4(3-8x)cdot frac{(3-8x)'}{3-8x}=5ln^4(3-8x)cdot frac{-8}{3-8x}$

Answer 2

что означает u?

Answer 3

u - обозначается в формулах внутренняя функция (аргумент), чтобы было удобнее применять общие формулы дифференцирования.