Question

Пожалуйста помогите я вас умоляй я уже не знаю что делать(завтра сдавать,очень срочно пожалуйстааа!! интеграл x^2ln(x+1) , интеграл x^3dx/sqrt(4-x^3) ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ КТО ЧТО СМОЖЕТ!

Answer 1

$int x^2ln(x+1), dx=[, u=ln(x+1),; du=frac{dx}{x+1},; dv=x^2dx,; v=frac{x^3}{3}, ]=\\=uv-int v, du=frac{x^3}{3}ln(x+1)-frac{1}{3}int frac{x^3}{x+1}dx=\\=frac{x^3}{3}ln(x+1)-frac{1}{3}int (x^2-x+1-frac{1}{x+1})dx=\\=frac{x^3}{3}ln(x+1)-frac{1}{3}(frac{x^3}{3}-frac{x^2}{2}+x-ln|x+1|)+C$

$2); int frac{x^2, dx}{sqrt{4-x^3}}=[, t=4-x^3,; dt=-3x^2, dx, ]=\\=-frac{1}{3}int frac{dt}{sqrt{t}}=-frac{1}{3}cdot 2sqrt{t}+C=-frac{2}{3}cdot sqrt{4-x^3}+C$

Answer 2

спасибо вам огромное!!выручили очень