Question

Площадь прямоугольного треугольника=24,а один из катетов равен 8.Найдите длину высоты,опущенной из вершины прямого угла.

Answer 1

Из площади прямоугольного треугольника находим второй катет, а потом и гипотенузу:
S = (1/2)a*b     b = 2*S / a = 2*24 / 8 = 48 / 8 = 6.
Гипотенуза равна √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10.
Высота ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.
p =(6+8+10) / 2 = 12
 ha = 2√(12(12-6)(12-8)(12-10)) / 10 = 2√(12*6*4*2) / 10 =
 = 2√576 / 10 = 2*24 / 10 = 48 / 10 = 4,8.