Question

Известно, что log(60)2=a, log(60)5=b. Найти значение log(60)27
числа в скобочках это основание

Answer 1

$log_{60}27=3log_{60}3=3log_{60} \frac{60}{20} =3log_{60} \frac{60}{5*2*2} =\\=3(log_{60}60-log_{60}5-2log_{60}2)=3(1-b-2a)=3-3b-6a$

Answer 2

$log(60)27=log(60)3^3=3log(60)3=3log(60)(60:20)=$$3log(60)[60:(2^2*5)]=3log(60)(60:2^2:5)=3(log(60)60-2log(60)2-$$log(60)5)=3(1-b-2a)=3-3b-6a$