Question

как решить уравнение с помощью введение новой переменной объясните пожалуста

Answer 1

Да это легкотня

Смотри вот например есть уравнение:  (х^2-5x+4)(x^2-5x+6)=120

Видишь что x^2-5x у тебя повторяется и ты меняешь его

Пусть x^2-5x= t и вот такое уравнение ты получишь

(t+4)(t+6)=120 раскрываем скобки

t^2+6t+4t+24-120=0

t^2+10t-96=0

a=1 b=10 c=-96

D=b^2-4ac= 100+384=корень из 484=22

t1=-10+22/2= 6

t2= -10-22/2=-16

Если t=6, то x^2-5x=6

x^2-5x-6=0

D=25+24=49=7

x1=5+7/2=6

x2=5-7/2=-1

 

Если t=-16, то x^2-5x=-16

x^2-5x+16=0

D=25-64< 0 корней нет

Ответ: -1;6