Question

пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения 3x^2-5x+1=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2/x1 и 2/x2

Answer 1

Если $x_1$ и $x_2$ корни ур-я $3x^2 -5x+1=0$, то
$left { {{x_1 + x_2 = frac53} atop {x_1 * x_2 = frac13}} right.$

Отсюда:
$frac2{x_1} +frac2{x_2} = frac{2(x_1+x_2)}{x_1*x_2} = frac{2*frac53}{frac13}=10$
$frac2{x_1}*frac2{x_2} = frac4{x_1 * x_2} = frac4{frac13} = 12$

пусть новое ур-е $ax^2+bx+c=0$
тогда 
a = 1, b = -10, c = 12;
Ответ: $x^2-10x+12$

Answer 2

Большое спс