Question

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AB, один из углов параллелограмма равен 120 градусов,AD =12 см.,О- точка пересечения диагоналей. Найдите диагонали параллелограмма.
Помогите пожалуйста !!

Answer 1

Угол СВД = углу ВДА = 30градусов
cosВДА=cos30=ВД/АД
$BD=cos30*12=6 sqrt{3}$см

$AB=sin30*12=6$см

по теореме косинусов
$AC= sqrt{AB^{2}+AD^{2}-2AD*AB*cos120} =$$sqrt{6^{2}+12^{2}+2*6*12* frac{1}{2} } =sqrt{36+144+72} =6 sqrt{7}$см