Question

решить уравнение: 1) 3 степень "х+1" = 27 степень "х-1" 2) 2 степень х+3 - 2 степень х+1 = 12 3)0,2 степень х (в квадрате)+4х-5 = 1 4) 4 * 2 степень 2х -5 * 2х + 1 =0

Answer 1

$1) 3 ^{x+1}=3^{3(x-1)} \ x+1=3x-3 \ 3x-x=1+3 \ 2x=4 \ x=2$

$2 ^{x}* 2^{3}-2 ^{x}*2=12 \ 2^{x}(8-2)=12 \ 2 ^{x}*6=12 \ 2^{x}=12:6 \ 2 ^{x}=2 \ x=1$

$3) 0.2 ^{x ^{2}+4x-5 }=0.2 ^{0} \ x^{2} +4x-5=0 \ D=4 ^{2}+4*5=36=6^{2} \ \ x_{1}= frac{-4+6}{2}=1 \ \ x_{2}= frac{-4-6}{2}=-5$

$4) 4*2^{2x} -5*2 ^{x}+1=0 \ y= 2^{x} \ \ 4y ^{2} -5y+1=0 \ D=25-4*4=9 \ \ y_{1}= frac{5-3}{2}=1 \ \ y_{2} = frac{5+3}{2}=4 \ x_{1}=0 \ x_{2}=1$