Question

Составить уравнение касательной к графику функции. F(X)=F'(X0)*(X-X0)+F(X0)
1) f(x)= x*2^x, x0=1
2) f(x)=ln(5+4x), x0=-1

Answer 1

1)f(x0)=1*2=2
f`(x)=1*2^x +x*2^xln2
f`(x0)=1*2+1*2*ln2=2+2ln2
Y=2+(2+2ln2)(x-1)=2+(2+2ln2)x-2-2ln2=(2+2ln2)x-2ln2
2)f(x0)=ln(5-4)=ln1=0
f`(x)=4/(5+4x)
f`(x0)=4/(5-4)=4
Y=0+4(x+1)=4x+4