Question

Высота правильногоо треугольника равна 6 корней из трёх.Найдите площадь круга описанного около треугольника

Answer 1

Т.к. высоту правильного треугольника можем узнать по формуле 

h=a*sqrt3/2, где a - сторона треугольника, то в данном случае:

a=2h/sqrt3=12sqrt3/sqrt3=12

Площадь правильного треугольника=a^2sqrt3/4, т.е. в нашем случае: S=144sqrt3/4=36sqrt3

R=abc/4S=12*12*12/144sqrt3=12/sqrt3=12sqrt3/3=4sqrt3

Answer 2

Высота правильного треугольника равна $h=frac{asqrt{3}}{2}$

 

Сторона правильного треугольника равна

$a=frac{2sqrt{3}h}{3};a=frac{2sqrt{3}*6sqrt{3}}{3}=12;$

 

Радиус описанной окружности равен

$R=frac{asqrt{3}}{3};</var>R=frac{12sqrt{3}}{3}=4sqrt{3}$</p> <p> </p> <p>Площадь круга описанного около треугольника равна</p> <p><img src=[/tex]S=pi *R^2; S=pi*(4sqrt{3}})^2=48 pi" title="R=frac{asqrt{3}}{3};R=frac{12sqrt{3}}{3}=4sqrt{3}" title="S=pi *R^2; S=pi*(4sqrt{3}})^2=48 pi" title="R=frac{asqrt{3}}{3};R=frac{12sqrt{3}}{3}=4sqrt{3}" alt="S=pi *R^2; S=pi*(4sqrt{3}})^2=48 pi" title="R=frac{asqrt{3}}{3};R=frac{12sqrt{3}}{3}=4sqrt{3}" />

 

Площадь круга описанного около треугольника равна

$R=frac{asqrt{3}}{3};</var>R=frac{12sqrt{3}}{3}=4sqrt{3}$

 

Площадь круга описанного около треугольника равна

[tex]S=pi *R^2; S=pi*(4sqrt{3}})^2=48 pi" />