Question

из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды, разность между длинами которых 4см. Найти хорды,если радиус=10см

Answer 1

Пусть х - меньшая хорда, где x>0, тогда х+4 - большая хорда. Т.к. угол между хордами - 90, то гипотенуза этого треугольника - диаметр окружности.

D=2R

D=2*10=20(cм)

По теореме Пифагора:

$c^2=a^2+b^2\400=x^2+(x+4)^2\400=x^2+x^2+8x+16\2x^2+8x-384=0\x^2+4x-192=0\D=b^2-4ac\D=16+768=784\x_1=frac{-b+sqrtD}{2a} x_1=frac{-4+28}{2}=12\x_2=frac{-b-sqrtD}{2a} x_2=frac{-4-28}{2}=-16$

Т.к. x>0 то х=12

х+4=12+4=16

 

Ответ: 12 см и 16 см.