Question

При каких значениях n уравнение 2х^2+nх+8<0 А)имеет два корня Б) не имеет корней В)имеет один корень?

Answer 1

D=n²-4·2·8=n²-64
a)  если D>0  уравнение имеет два корня
      n²-64>0  ⇒  (n-8)(n+8)>0 
           +              -              +
     -----------(-8)--------(8)---------
\\\\\\\\\\               /////////////////
nри   n∈(-∞;-8)U(8;+∞)
б)  если D<0  уравнение не  имеет  корней
при n∈(-8;8)
в)  если D=0  уравнение имеет один корень
 при    n=-8  или    n=8