Question

1)$( sqrt{6} )^x leq frac{1}{36}$
2) $0,2 ^x leq frac{1}{25}$
3) $(1,5)^x<2,25$

Answer 1

1) (6^(1/2))^x<=6^(-2)⇒6^(x/2)<=6^(-2)
Основание равно 6>1; функция возрастающая⇒x/2<=-2⇒x<=-4⇒x∈(-∞;-4]
2) 0,2=1/5=5^(-1); 25=5^2; ⇒5^(-x)<=5^(-2); 5>1⇒-x<=-2⇒x>=2⇒x∈[2;+∞)
3) 1,5=3/2; 2,25=2+1/4=9/4=(3/2)^2⇒(3/2)^x<(3/2)^2; 3/2>1⇒x<2⇒x∈{-∞;2)

Answer 2

1)$6^{ frac{x}{2} } leq 6^{-2}$
$frac{x}{2} leq {-2}$
$x leq -4$

2)$( frac{1}{5}) ^{x} leq ( frac{1}{5}) ^{2}$
$x geq 2$

3)$(1.5)^{x} <(1.5)^{2}$
$x<2$