Question

Ребят,помогите пожалуйста решить неравенство и показать как это будет выглядеть на графике: х^2-6х+5≥0
Спасибо заранее! :)

Answer 1

x²-6x+5≥0
решаем квадратное уравнение
x²-6x+5=0
Находим D=36-4*1*5= 16
x1=(6+4)/2=5   x2=(6-4)/2=1
Тогда неравенство можно записать как (x-5)(x-1)≥0
X1  X2 - точки на координатном луче
_______1__________5_____________
тогда есть три интервала  (-∞;1)  (1;5)  (5;+∞)
Из первого интервала возьмем точку 0 (принадлежит этому интервалу) и подставим в неравенство, получится на 1 интервале +
На втором возьмем точку 4 (например) получим, что на этом интервале -
На третьем интервале возьмем 10 (например) и получим +
По условию неравенства (≥0) нас интересуют положительные ответы, это 1 и 3 интервал
Ответ (-∞;1);(5;+∞)

Answer 2

х 1,2 = 3 + - sqrt (9-5) = 3+ - 2

x1=3-2=1
x2=3+2=5

х меньше-равно 1
х больше-равно 5