Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО АЛГЕБРЕ 10 КЛАСС!

Докажите тождества:

1)2sin 2альфа sinальфа+cos3альфа=cosальфа;

2)sinальфа-2sin(альфа/2-15градусов)*cos(альфа/2+15градусов)=1/2;

3)sinальфа/2-2sin(альфа/4-30градусов)*cos(альфа/4+30градусов)=корень из трех/2.

Answer 1

2sin2альфа*sinальфа+cos3альфа=cosальфа

4sinальфа*cosальфа*sinальфа+cos(альфа+2альфа)=cosальфа

4sin^2альфа*cosальфа+cosальфа*cos2альфа-sinальфа*sin2альфа=cosальфа

 4sin^2альфа*cosальфа+cos(1-sin^2альфа)-2sin^2альфа*cosальфа=cosальфа

4sin^2альфа*cosальфа+cosальфа-2sin^2альфа*cosальфа-2sin^2альфа*cosальфа=cosальфа

cosальфа=cosальфа