Question

Найти стационарные точки функции
f(x)=x^3-2x^2+x+3.

Answer 1

Стационарные точки, это точки в которых производная функции обращается в ноль.
Найдём производную:
3x^2 - 4x + 1
приравниваем производную к нулю:
3x^2 - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4*3*1 = 4
x1 = (4 -2)/6
x1 = 1/3
x2 = (4 + 2)/6
x2 = 1
Стационарные точки: х1 =  1/3 и х2 = 1