Question

(tg x-√3)*(2sin x/12+1)=0
помогите пожалуйста!

Answer 1

$(tg x- sqrt{3} )cdot (2sin frac{x}{12} +1)=0$
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом не теряет смысла
 $1)tg x- sqrt{3} =0 \ tg x= sqrt{3} \ x=arctgsqrt{3} + pi k,kin Z \ x= frac{ pi }{3} + pi k,kin Z \ 2)2sin frac{x}{12} +1=0 \ sin frac{x}{12} =- frac{1}{2} \ frac{x}{12} =(-1) ^{k}arcsin( - frac{1}{2})+ pi n,nin Z \frac{x}{12} =(-1) ^{k+1}arcsin frac{1}{2}+ pi n,nin Z \frac{x}{12} =(-1) ^{k+1}frac{ pi }{6}+ pi n,nin Z \x=(-1) ^{k+1}2pi+12 pi n,nin Z$