Question

В равнобедренную трапецию с периметром 100 см вписана окружность. Найти радиус если расстояние между точками касания окружности боковых сторон равно 16

Answer 1

Трапеция описанная, суммы противоположных сторон равны, BC+AD= Р/2=50.
Средняя линия NM проходит через центр окружности О, равна (BC+AD)/2=25.
HX=16/2=8, NO=25/2.
 Прямоугольные треугольники НXO и OHN подобны (накрест лежащие углы XHO и HON равны).
HX/OH=OH/ON,
OH^2=HX*ON=100

ответ   r=10