Question

Окружность задана уравнением (х-1)^2+(у-2)^2=16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ёё центр точку А(-1;-2)

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

где (x0;y0) - центр окружности, R - радиус окружности

 

поэтому центр данной окружности (1;2)

 

Уравнение пряммой проходящей через две точки (x1;y1) и (x2;y2) имеет вид

$frac{x-x_1}{x_2-x_1}=frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

 

Поєтому уравнение искомой пряммой

$frac{x-1}{-1-1}=frac{y-2}{-2-2}$

$frac{x-1}{-2}=frac{y-2}{-4}$

2(x-1)=y-2

2x-2=y-2

y=2x