Question

(x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0 Ребят,пожалуйста,решите подробненько)

Answer 1

$(x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0$

Замена: $x^2+4x=t$

$t(t-17)+60=0$

$t^2-17t+60=0$

$D=(-17)^2-4*1*60=289-240=49$

$t_1= frac{17+7}{2}=14$

$t_2= frac{17-7}{2} =5$

$x^2+4x=14$                           или       $x^2+4x=5$

$x^2+4x-14=0$                      или      $x^2+4x-5=0$

$В=4^2-4*1*(-14)=72$          или       $D=4^2-4*1*(-5)=36$

$x_1= frac{-4+6 sqrt{2} }{2} =-2+3 sqrt{2}$        или       $x_1= frac{-4+6}{2} =1$

$x_2= frac{-4-6 sqrt{2} }{2} =-2-3 sqrt{2}$       или       $x_2= frac{-4-6 }{2} =-5$

Ответ:  $-5;$  $1;$  $-{2-3sqrt{2} ;$  $-{2+3sqrt{2}$