Question

найдите наименьшее значение функции
y=x-tgx+4 на отрезке [-П/4;0]

Answer 1

Находим первую производную функции:
y' = -tg^2(x)
Приравниваем ее к нулю:
-tg^(x) = 0
x1 = 0
Вычисляем значения функции 
f(0) = 4
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = -(2tg^2(x)+2)•tg(x)
или
y'' = -2tg(x)/co^2(x)
Вычисляем:
y''(0) = 0 - значит точка x = 0 точка перегиба функции.