Question

Тема: Действие над комплексными числами в показательной и тригонометрической формах.
Задание 3.
Решите уравнение в тригонометрической форме и результат изобразите на комплексной плоскости.
а) x^3+27=0

Answer 1

$x^3+27=0 <=> x^3 = 27*(cosfrac{3pi}2+i*sinfrac{3pi}2)$

Отсюда получаем, что |x| = 3 , а аргументы:
$a_1 = frac{frac{3pi}2 + 0}{3} = frac{pi}2 \ a_2 = frac{frac{3pi}2 + 2pi}{3} = frac{7pi}{6} \ a_3 = frac{frac{3pi}2 + 4pi}3 = frac{11pi}{6}$

Тогда изображение на комплексной плоскости: