Question

Груз падает с высоты 60м. Разделите эту высоту на такие три части, чтобы на прохождение каждой требовалось одинаковое время?

Answer 1

Дано:
V0= 0 м/с
H=60 м
g≈9,8 м/с^2
H1,H2,H3-?
Решение:
При свободном падении:
$H= V_{0}*t+ frac{g*t^{2} }{2}$ , так как V0=0 м/с, тогда
$H= frac{g*t^{2}}{2}$
$t= sqrt{ frac{2H}{g} }=3,46 c$ - время всего полёта
t= t полёта/3= 1,16 с - время полёта, за которое тело преодолевает каждую часть
$H_{1} = frac{g*t^{2} }{2}= 6,6$ м
Чтобы найти $H_{2}$ ,нужно знать $V_{1}$
$V_{1}= V_{0}+g*t=11,368$ м/с
$H_{2}= V_{1}*t+ frac{g*t^{2} }{2}=19,78$ м
Чтобы найти $H_{3}$ , нужно знать $V_{2}$
$V_{2}= V_{1}+g*t=22,736$ м/с
$H_{3}= V_{2}*t+ frac{g*t^{2} }{2}=32,97$ м/с
Все вычисления приблизительные, но если сложить то получается около 60 м.