Question

Найдите область определения функции$y= ( frac{1}{x}+1) ^{ frac{3}{4} }$

Answer 1

$y=(frac{1}{x}+1)^frac{3}{4}=sqrt[4]{(frac{1}{x}+1)^3}$
Выражение стоящее под чётным корнем неотрицательно.
Знаменатель дроби не равен нулю.
ООФ:
x≠0

$frac{1}{x}+1geq0\frac{1+x}{x}geq0$
Нули функции:
1+x=0⇒x=-1
x≠0
(вложение)
x∈(-∞;-1]U(0;+∞)

Ответ: x∉(-∞;-1]U(0;+∞)