Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 75 градусов. Найдите боковую сторону это треугольника, ели его площадь равна 16 см2. П.С синусов косинусов еще не знаю :D

Answer 1

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Углы А и  С при основании этого треугоьлника равны 75 °, ⇒ угол при вершине В равен

180- 2·75=30°

Проведем высоту АН к  стороне ВС. Получим прямоугольный треугольник АВН, в котором высота лежит против угла 30°.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Если высоту АН принять за х, то основание (ВС )  будет 2х.

S=x·2x:2=x²

x²=16 см₂

х=√16=4 см

Высота Δ АВС, проведенная к боковой стороне ВС, равна 4 см. 

Боковая сторона равна 2·4=8 см

Проверка

S= 4·8:2=16 см²