Question

сколько сущевствует натуральных чисел которые делят число 257 с остатком 23

Answer 1

пусть а - делитель, в - неполное частное, тогда ав+23=257
                                                                                ав=257-23
                                                                                ав=234
                                                                                а=234:в
Так как остаток равен 23, то делитель должен быть больше, чем 23
Подбираем такие значения в, чтобы 234 делились на них без остатка и результат был больше 23
в=1   а=234
в=2   а=117
в=3   а=78
в=6   а=39
в=9    а=26
То есть делителями будут числа 234, 117, 78, 39, 26 - всего 5 чисел
Ответ: 5 чисел