Question

сократить дробь $frac{45 ^{n+1} }{3 ^{2n+1}*5 ^{n} } }$

Answer 1

$frac{45 ^{n+1} }{3 ^{2n+1}*5 ^{n} } }= frac{(5*9) ^{n+1} }{3 ^{2n+1}*5 ^{n} } }= frac{5^{n+1}*9 ^{n+1} }{3 ^{2n+1}*5 ^{n} } }= frac{5*9 ^{n+1} }{3 ^{2n+1} } }=frac{5*(3^2) ^{n+1} }{3 ^{2n+1} } }= \ =frac{5*3^{2n+2} }{3 ^{2n+1} } }= 5*3=15$