Question

Необходимо найти корни уравнения, не могли бы помочь. один корень найден. х=1, остальные два нет

x^2+1/x^2+2(x+1/x)=6

Answer 1

x²+1/x²+2(x+1/x)=6;

(x⁴+1+2x³+2x)/x²=6;

x⁴+1+2x³+2x=6x²;

x⁴+2x³-6x²+2x+1=0;

(x-1)(x³+3x²-3x-1)=0;

(x-1)²(x²+4x+1)=0;

x₁ =1;

{x²+4x+1=0};

√D=2√3;

x₂ =-2+√3;

x₃ =-2-√3.