Question

ПОЖАЛУЙСТА УМНЫЕ ЛЮДИ ПОМОГИТЕ РАЗЛОЖИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Разложите на множители:
$x^{3}$+6$x^{2}$+11$x$+6
Представьте в виде многочлена:
($a^{3}$-3$a^{2}$b+b)(2$a^{2}$+2ab-3$b^{2}$)

Answer 1

1) Если уравнение выше второй степени и сложное, то путем перебора делителей свободного члена находим один из корней
Делители числа 6: -1; -2; -3; -6; 1; 2; 3; 6
При x=-1 получим 0. Делим этот многочлен на (x+1) и получим (x^2+5x+6)
В настоящих условиях не могу показать процесс деления
(x+1)*(x^2+5x+6)=x^3+6x^2+11x+6
Решаем уравнение x^2+5x+6=0 по теореме Виетта: x1+x2=-5; x1*x2=6⇒
x1=-2; x2=-3⇒*x^2+5x+6=(x+2)(x+3)⇒
x^3+6x^2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
2) (a^3-3a^2*b+b)(2a^2+2ab-3b^2)=2a^5-6a^4*b+2a^2*b+2a^4*b-6a^3*b^2+2ab^2-3a^3*b^2+9a^2*b^3-3b^3=2a^5-4a^4*b+2a^2*b-9a^3*b^2+2ab^2+9a^2*b^3-3b^3

Answer 2

Спасибо большое я уж и не надеялась что кто нибудь отзавётся!