Question

Решите тригонометрическое уравнение :)

Answer 1

Производим замену неизвестной: tg x = y.
Получаем квадратное уравнение:
у²-3у+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√1-(-3))/(2*1)=(1-(-3))/2=(1+3)/2=4/2=2;
y_2=(-√1-(-3))/(2*1)=(-1-(-3))/2=(-1+3)/2=2/2=1.
Отсюда 2 ответа:
x₁ = Arc tg 2 = kπ+arc tg2 = kπ +  1.107149
x₂ =  Arc tg 1 = kπ+arc tg1 = kπ +  0.785398 = kπ + π/4.