Предмет: Алгебра, автор: ulchenkova

Докажите, что функция F(x) =  frac{1}{2} sin  frac{x}{6}  * cos  frac{x}{6} является первообразной для функции f(x) =  frac{1}{12} cos  frac{x}{3}

Ответы

Автор ответа: nafanya2014
0
Достаточно проверить, что F`(x)=f(x)
F`(x)=( frac{1}{2} sin frac{x}{6} cdot cos frac{x}{6})`= frac{1}{2}( sin frac{x}{6})` cdot cos frac{x}{6}+ frac{1}{2} sin frac{x}{6} cdot( cos frac{x}{6})`= \ =  frac{1}{2}cos frac{x}{6}cdot( frac{x}{6})` cdot cos frac{x}{6}+ frac{1}{2} sin frac{x}{6} cdot(-sin frac{x}{6})cdot (frac{x}{6})`= \ = frac{1}{2}cdot  frac{1}{6}  (cos ^{2}frac{x}{6}-sin ^{2}frac{x}{6})= frac{1}{12}cos(2cdot frac{x}{6})=  frac{1}{12}cos(frac{x}{3})=f(x)
Доказано.
Автор ответа: ulchenkova
0
БОЛЬШОЕ СПАСИБО! ВЫРУЧИЛИ!!
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: olabramenko2016
Предмет: Қазақ тiлi, автор: yeszhanovagulnar