Question

Помогите решить задание!

Найдите х, если х^(1+lg x)=100.

Answer 1

$x^{1+lgx}=100; ,; ODZ:; x>0$

Логарифмируем обе части уравнения и применяем свойства логарифмов:

$(1+lgx)cdot lgx=lg10^2\\lg^2x+lgx=2\\Zamena:; t=lgx\\t^2+t-2=0,t_1=1,t_2=-2; (teor.; Vieta)\\lgx=-2,x=10^{-2}=frac{1}{100}\\lgx=1,; x=10$