Question

$Log _{sqrt{_{3} } X+Log _{9} X=19$

Answer 1

Дауж. Этот латекс в условиях такой маленький, что не разобрать.

Корень из 3 это 3 в степени 1/2. Значит мы двойку выносим за знак логарифма, а основание ставим 3
Во втором наоборот. мы выносим 1/2
В итоге получается
$2Log_{3} X + 1/2 Log_{3} X = 19\ Log_{3} X^2 + Log_{3} X^{1/2} = 19\ Log_{3} X^{2.5}=19\ Log_{3} X = 7.6\ x=3^{7.6}$