Question

Диск радиусом R=10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением фи=At3-Bt (A=6c-1, B=4 с -3). Определите
для точек на ободе колеса: угловое ускорение в момент остановки, угол поворота до остановки.

Answer 1

фи=At^3-Bt=6t^3-4t
w=фи`=18t^2-4
w`=36t
w=0 при t=корень(2)/3
при t=корень(2)/3  фи=6t^3-4t = корень(2)/3*(6*2/9-4)= -8*корень(2)/9
при t=корень(2)/3  w`=36t = 36*корень(2)/3= 12*корень(2)

Answer 2

w' - угловое ускорение, равно производной от угловой скорости
w`=36t

Answer 3

в момент остановки угловая скорость равна нулю

Answer 4

т.е. w=фи`=18t^2-4=0
откуда t^2=4/18=2/9
откуда t=корень(2)/3

Answer 5

Спасибо, теперь понятно.

Answer 6

)))