Question

Решить рациональное неравенство.

(x^2+2x-15)(x^2-4x+3)(x-1)≤0

Answer 1

квадратные трехчлены разложим на множители:
 x^{2} +2х-15 = (х - 3)(х + 5);    x^{2} - 4х + 3 = (х - 1)(х - 3);
получим  (х - 3)(х + 5)(х - 1)(х - 3)(х - 1) ≤ 0. Решим методом интервалов.
Найдем нули функции: х = 3, х = - 5, х = 1, х = 3, х = 1. Отметим их на оси х, определим знак на каждом интервале, берем промежутки со знаком -, т.к. неравенство ≤ 0.   Ответ: [- ∞; - 5] и х = 1, х = 3.