Question

Помогите с 8-12,решение нужно

Answer 1

$2sqrt{x+5}=x+2$

$4(x+5)=(x+2)^2$

$4x+20=x^2+4x+4$

$4x+20-x^2-4x-4=0$

$-x^2+16=0$

$x^2=16$

$x_{1,2}=+-4$

ОДЗ:х+5>0

Значит, х=-4 посторонний корень

Ответ:х=4

 

9)$sqrt{x^2+5x+1}+1=2x$

$x^2+5x+1+1=4x^2$

$3x^2-5x-2=0$

D=25+24=49

$x_{1}=frac{5+7}{6}=2$

$x_{2}=frac{5-7}{6}=-frac{1}{3}$

ОДЗ x^2+5x+1> 0

Ответ: х=2

10)

$sqrt{16-sqrt{x+1}}=4$

1$16-sqrt{x+1}=16$

$256-(x+1)=256$

$-x-1=0$

$x=-1$