Question

трава на лугу растет одинаково быстро и густо. Известно, что 70 коров съели бы ее за 24 дня, а 30 коров-за 60 дней. Сколько коров съели бы всютраву ровно за 96 дней?

Answer 1

Пусть

S - количество травы на лугу:

v - скорость роста травы;

V - скорость поедания травы одной коровой в день;

x - количество коров в третьем случае

Тогда

$begin{cases} S+24v=70*V*24 \S+60v=30*V*60\ S+96v=x*V*96 end{cases}$

1. $begin{cases} S=60(30V-v) \S=96(xV-v)end{cases}$

$5(30V-v)=8(xV-v);$

...

$x=18,75+frac{3}{8}frac{v}{V}$

2. $begin{cases} S=70V*24-24v \S=30V*60-60v end{cases}$

$begin{cases} S=70V*24-24v \S=30V*60-60v end{cases}$

...

$frac{v}{V}=frac{10}{3}$

3.$x=18,75+frac{3}{8}frac{10}{3}=20$

Ответ: 20 коров