Question

Помогите решить предел пожалуйста, а на 2 фото производную

Answer 1

$!)lim_{x to {-4}} frac{ (sqrt{x+12} - sqrt{4-x})}{(x+4)}= frac{0}{0}=$
переводим иррациональность из числителя в знаменатель, для этого умножаем и числитель и знаменатель на
$(sqrt{x+12}+ sqrt{4-x})$
$lim_{x to {-4}} frac{ (sqrt{x+12} - sqrt{4-x})(sqrt{x+12} +sqrt{4-x}) }{(x+4)(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}= \ =lim_{x to {-4}} frac{ (sqrt{x+12}) ^{2} - (sqrt{4-x})^{2} }{(x+4)(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}= \=lim_{x to {-4}} frac{ x+12 - (4-x)}{(x+4)(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}= \=lim_{x to {-4}} frac{ x+12 - 4+x)}{(x+4)(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}= \= lim_{x to {-4}} frac{ 2x+8}{(x+4)(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}=$
$=lim_{x to {-4}} frac{ 2}{(sqrt{x+12} + sqrt{4-x})}=$
$=frac{ 2}{(sqrt{-4+12} + sqrt{4-(-4)})}= frac{2}{ sqrt{8}+ sqrt{8}}= frac{2}{ 2sqrt{8}}= frac{1}{ sqrt{8} }= frac{ sqrt{8} }{8}= frac{2 sqrt{2} }{8}= frac{ sqrt{2} }{4}$

$2) (e ^{-y}+ x^{2} cdot e ^{y})`=( sqrt{x} )` \ e ^{-y}cdot (-y)`+ 2x^{2} cdot e ^{y}+ x^{2} cdot e ^{y} cdoy (y)`= frac{1}{2 sqrt{x}}$
$-e ^{-y}cdot (y)`+ x^{2} cdot e ^{y} cdoy (y)`= frac{1}{2 sqrt{x}}-2x^{2} cdot e ^{y} \ y`(-e ^{-y}+ x^{2} cdot e ^{y}) = frac{1}{2 sqrt{x}}-2x^{2} cdot e ^{y}$
Находим у` из полученного уравнения
$y`=frac{ frac{1}{2 sqrt{x}}-2x^{2} cdot e ^{y}}{-e ^{-y}+ x^{2} cdot e ^{y}}$

Answer 2

огромное спасибо! но у меня почему-то непонятно как показывает второе задание

Answer 3

перезагрузите страницу, надо обновить

Answer 4

а мне помоги прошу.