Question

один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого.в другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусам. подобны ли эти треугольники? почему?

Answer 1

Cоставим уравнение :)

х+4х=90

5х=18

1 угол = 18

2угол =72

у+у+54=90

2у=36

у=18

1 угол =18

2 угол = 72

как то так...

значит: все углы равны и треугольники подобны

:)

Answer 2

нужно решить две системы уравнений 1. сумма углов треугольника=180 градусов x+y+90=180 x+y=90 x/y=4 отсюда х=4y подставим в первое уравнение 4y+y=90

5y=90 y=90/5 y=18 x=4*18 x=72 в первом треугольнике углы 18 и 72 градуса. составим уравнение для второго треугольника x-y=54 и x+y=90 x=90-y подставим в первое уравнение 90-y-y=54 -2y=-90+54 -2y=-36 y=18 x=90-18 x=72 у треугольников углы равны, значит они подобны за тремя углами