Question

Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 5/3 , 5/9 ,5 /27

Записать разложение бинома (2а-1/5)^5

Answer 1

Геом прогрессия с первым членом 5/3, знаменателем 1/3

Сумма (по формуле):

$S=dfrac{a_1}{1-q}=dfrac{5/3}{2/3}=5/2$

 

$(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5$

$(2a-1/5)^5=32a^5-16a^4+frac{8}{5}a^3-frac{4}{25}a^2+frac{2}{125}a-frac{1}{3125}$